o Α και ο Β

[Antonis]

Fileasfog δεν αμφισβητώ τις τεράστιες μαθηματικές σου γνώσεις αλλα απόδοση μικρότερη του 20% για τον Β ειναι εντελώς μα εντελώς λάθος.

[fileasfog]

Ένα αντιστοιχο παραδειγμα απ το ποδοσφαιρο ειναι το εξης:

Εστω οτι η Μαλτα καταφερνει να παιρνει το 20 % των παιχνιδιων παιζοντας με ομαδες του γκρουπ δυναμικοτητας Β (οπως καταττάσονται κατα την κληρωση της ΟΥΕΦΑ)

Αν παιξει με μια ομαδα του γκρουπ δυναμικοτητας Α δεν πρεπει να εχει κατω απο 20 % πιθανοτητα νίκης;

[kolotoubas]

fileasfog έγραψε:

Νομιζω οτι του sam ειναι οπωσδηποτε λαθος αν θεωρησουμε οτι ο Β επεξε 100.000 με παικτες που εχουν μεσο ορο 50 %. Εφοσον εχει 20 % με παικτες του 50 % θα εχει οπωσδηποτε μικροτερο του 20 % με παικτη του 60 %.

Δεν ξερω αν η απαντηση που εδωσα ειναι σωστη (η αληθεια ειναι οτι δεν περιεχει καποια γενικευση για ολες τις τιμες), ωστοσο εχω μια εναλλακτικη προταση που μου φαινεται ορθοτερη:

Εστω Φ ο φυσιολογικος παικτης του 50 % (χωρις βλαβη της γενικοτητας μπορουμε να θεωρησουμε οτι ολοι οι 100000 αντιπαλοι ηταν τετοιοι)

Ο Α απεναντι στον Φ εχει πλεονεκτημα που δινεται απ τη σχεση:

Α/Φ=60/40=6/4

(60 οι νικες του Α, 40 οι νικες του Φ)

αντιστοιχα για τον Β:

Β/Φ=20/80=2/8

Αρα:

Α/Β=(6/4)/(2/8)=48/8=6 => Α=6Β

και επειδη Α+Β=100

προκυπτει οτι Α=85,7 %

Β=14,3 %

Η λυση αυτη ικανοποιει τις ακραιες συνθηκες που Α=100 η Β=0

Χωρις να αλλαξει κατι ως προς το αυστηρο μαθηματικο προβλημα συμφωνω με τον 3ο παικτη Φ με τον οποιο επαιξαν ο καθενας 100000 παρτιδες.Πιστευω οτι ειναι το ιδιο προβλημα αν υποθεσουμε πχ οτι εχουμε 100000 κουρσες 100 μετρων του Φ και με τους 2.Στις 0.60*100000=60000 κουρσες κερδιζει ο Α τον Φ.Απο αυτες τις 0.8*60000=48000 ο Φ κερδιζει τον Β και αρα ο Α>Β.Ομοιως σε 0.4*100000=40000 ο Φ κερδιζει τον Α και απο αυτες στις 0.2*40000=8000 ο Β κερδιζει τον Φ.Αρα για 8000 κουρσες εχουμε Β>Α.Σε συνολικα λοιπον (48000+8000)=56000 κουρσες ειναι ξεκαθαρα τα ποσαστα 48/56=85.7% εναντι 8/56=14.3% υπερ του Α.Εχουμε ομως τις υπολοιπες 44000 οπου δεν ξερουμε αν Α>Β η Β>Α καθως θα ισχυει στην πρωτη περιπτωση (Α?Β)>Φ και στη δευτερη περιπτωση Φ>(Α?Β).Τελειως υποθετικα (σηκωνει συζητηση) βαζω 50% σε καθεναν για τις 44000 κουρσες.Αρα τα τελικα ποσοστα ειναι: (0.5*44+0.857*56)/100 =70% υπερ του Α και αρα 30% υπερ του Β

[Antonis]

Δεν διευκρινίζει στο πρόβλημα με τι δυναμικότητας αντιπαλους κατάφεραν αυτά τα αποτελέσματα. Αλλα κ πάλι εαν θεωρητικά είτε στο ποδόσφαιρο ειτε στο πόκερ μπορούσε να συμβεί αυτό κ πάλι για πολλούς λόγους (κάποιους αναφέρει ο ImbecIle) το ποσοσστό νίκης για τον Α δεν μπορεί να είναι κατα πολύ μεγαλύτερο του 60% κ του Β ποτέ μα ποτέ μικρότερο του 20.

[Ντίνος Μαυρομμάτης]

@Antonis

Antoni πραγματι βιαστηκα να γραψω . Δεν νομιζω ομως οτι ειμαι τοσο μακρια. Τουλαχιστο ως προς την διαπιστωση του οτι πρεπει να ικανοποιουντε σιγουρα οι ακραιες καταστασεις που ειναι πασιφανης πια ειναι η λυση τους. Πχ οταν δυο παιχτες με 75% winrate παιξουν μαζι η πιθανοτητα του καθενος ειναι 50%

Απο κει και περα ναι η λυση που προτεινω ειναι λαθος και το διορθωσα γρηγορα.

Επισης Αntonis γιατι να μη εχει κατω απο 20% ο Β? Αυτο απο που σου ηρθε?

@fileas.

Φαινεται ωραιο και αρκετα πιστευτο οπως το προηγουμενο αλλα ακομα με σφιγγει λιγο ,

Με τις διαιρεσεις και τα μηδενικα τι κανεις? Ορια?

[fileasfog]

kolotoubas έγραψε:

Τελειως υποθετικα (σηκωνει συζητηση) βαζω 50% σε καθεναν για τις 44000 κουρσες.Αρα τα τελικα ποσοστα ειναι: (0.5*44+0.857*56)/100 =70% υπερ του Α και αρα 30% υπερ του Β

Μεγαλο λαθος

[fileasfog]

Μια πιο συντομη διατυπωση της λυσης ειναι η εξης:

Οι νικες του Α ειναι κατα 6/4 περισσοτερες απο τις νικες του Φ του οποιου οι νικες ειναι κατα 8/2 περισσοτερες απο τις νικες του Β. Αρα οι νικες του Α ειναι κατά 6/4 * 8/2 = 6 φορές περισσότερες από τις νικες του Β, και καταληγουμε στα ιδια νουμερα.

[fileasfog]

Αντωνη για να μη σου φαινεται το 20 % (ποσο μαλλον το 14,3%) πολύ μικρό, θεώρησε ότι τα αρχικα stacks ειναι 100.000 και ειναι tournament no blind increases με blind 10-20. Θα μου πεις οτι το καθενα θα κρατει μια βδομαδα, αλλα αυτο δε μας πειραζει αφου δεν εχει τεθει κανενας χρονικος περιορισμος, θα μπορουσε θεωρητικα το παραδειγμα να ολοκληρωθει σε 150.000 χρονια απο σημερα...

[Johnny22]

fileasfog έγραψε:

αν θεωρησουμε οτι ο Β επεξε 100.000 με παικτες που εχουν μεσο ορο 50 %.

to field ειναι random, den exoume dhladh kapoia plhroforia gia to winrate tous enadi se kapoio allo field h akomh kai metaxy tous.

apla xeroume oti o A kai B enadi sto idio random field (to opoio tha mporouse na htan kai 1.000.000 paixtes) parousiasan ayta ta apotelesmata. vevaia ayto de sou xalaei tous ypologismous pou ekanes fileas

p.s. thanks gia tis apadhseis .nomizw oti mporoume na xekaoume ligo twra kai na asxolhthoume me kati pio paragwgiko

[Maverickj13]

Antonis έγραψε:

Επίσης αν κ το πρόβλημα δεν μας ενδιαφέρει καθόλου, η απάντηση οτι δεν μπορούν να δοθούν αποδόσεις, επειδή δεν έχουν προιστορία μεταξύ τους κ.λ.π. ακούγεται αστεία κ είναι σαν να ζητάς απο εταιρία στοιχημάτων να δώσει απόδοση για Ολυμπιακό-Κωλοπετινιτσα κ να σου απαντά οτι δεν μπορεί να δώσει .... επειδή δεν έχουν ξαναπαίξει μαζί!!!!

Σε παρακαλω ξανασκεψου το παραδειγμα που εδωσες και πες μου αληθεια, ποσο σιγουρος εισαι...:P:P